1972 yılında İstanbul’da doğmuştur. Aslen Balkan göçmeni bir ailenin ferdi olan TÜFEKÇİ ilköğrenimini Bayrampaşa Mustafa Itri İlköğretim Okulu’nda, ortaokul ve lise eğitimini Gaziosmanpaşa İmam Hatip Lisesi’nde tamamlamıştır. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi’ni bitiren TÜFEKÇİ çeşitli kurumsal firmalarda mali işler koordinatörlüğü yapmış ve halen mali müşavir ve bağımsız denetçi olarak meslek hayatını sürdürmektedir.
2009 yerel seçimlerinde Bayrampaşa Belediyesi 5. Dönem Meclis üyesi olarak seçilen TÜFEKÇİ aynı dönemde Bayrampaşa Belediye Başkan Yardımcılığı görevi yapmıştır.
2014 yerel Seçimlerinde Eyüpsultan Belediye Meclis üyesi olarak seçilen TÜFEKÇİ, aynı dönem Eyüpsultan Belediye Başkan Yardımcılığı görevi yapmış ve Belediye Başkan Yardımcılığı sırasında Mali Hizmetler Müdürlüğü, Ruhsat ve Denetim Müdürlüğü, Fen İşleri Müdürlüğü, Destek Hizmetleri Müdürlüğü, Temizlik İşleri Müdürlüğü ve Zabıta Müdürlüğü’nden ve Eyüpsultan Belediyesi Anonim Şirketi (ESBAŞ)’nden sorumlu Başkan Yardımcısı olarak görev yapmıştır.
2019 yılı Mahalli İdareler Seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi'nden Büyükşehir ve Bayrampaşa Belediye Meclis üyesi seçilen TÜFEKÇİ, Bayrampaşa Belediye Meclisi Bütçe Komisyonu Başkanı'dır.
İyi derecede İngilizce ve Arapça bilen Ahmet TÜFEKÇİ, evli ve üç çocuk sahibidir.
